www.eduzones.com : The Most Popular Education Site in Thailand   
 

ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น

การทดลองสุ่ม แซมเปิลสเปช และเหตุการณ์
    
      การทดลองสุ่ม
(random experiment) หมายถึง การทดลองใดๆ ที่ยังไม่สามารถทำนาย  
       หรือรู้ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น แต่สามารถบอกได้ว่า ผลลัพธ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง

(random experiment) หมายถึง การทดลองใดๆ ที่ยังไม่สามารถทำนาย  
       หรือรู้ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น แต่สามารถบอกได้ว่า ผลลัพธ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง

      แซมเปิลสเปซ (sample space) หมายถึง เซตของผลลัพธ์ทั้งหมดเท่าที่จะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่ม

หมายถึง เซตของผลลัพธ์ทั้งหมดเท่าที่จะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่ม

      เหตุการณ์ (event) หมายถึง สับเซตใดๆ ของแซมเปิลสเปซ  
       เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์เพียงผลลัพธ์เดียวเราเรียกว่า เหตุการณ์อย่างง่าย ( simple event )

หมายถึง สับเซตใดๆ ของแซมเปิลสเปซ  
       เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยผลลัพธ์เพียงผลลัพธ์เดียวเราเรียกว่า เหตุการณ์อย่างง่าย ( simple event )

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ( probability of an event )
     แซมเปิลสเปซที่จะกล่าวต่อไปนี้ ถ้าไม่ได้ระบุเป็นอย่างอื่น ขอตกลงว่าแซมเปิลสเปซจะเป็นเซตจำกัดเท่านั้น
     กำหนด


     แซมเปิลสเปซที่จะกล่าวต่อไปนี้ ถ้าไม่ได้ระบุเป็นอย่างอื่น ขอตกลงว่าแซมเปิลสเปซจะเป็นเซตจำกัดเท่านั้น
     กำหนด
S = แซมเปิลสเปซ ซึ่งแต่ละผลลัพธ์ใน S มีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆ กัน
E = เหตุการณ์ใน S
n(S) = จำนวนผลลัพธ์ใน S
n(E) = จำนวนผลลัพธ์ใน E

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E ต่อไปจะเขียนด้วยสัญลักษณ์ P(E) ซึ่งมีความหมายดังนี้


คุณสมบัติของความน่าจะเป็น

ให้ S แทนเซมเปิลสเปซ และ A แทนเหตุการณ์ จะได้ว่า
1. 0 P(A) 1 3. P(A) = 1 ก็ต่อเมื่อ A = S
2. P(A) = 0 ก็ต่อเมื่อ A = f 4. ถ้า A B แล้ว P(A) P(S)

เหตุการณ์อิสระ ( independent events )

นิยาม เหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ จะได้ชื่อว่าเป็นเหตุการณ์อิสระก็ต่อเมื่อ การเกิดหรือไม่เกิดเหตุการณ์หนึ่ง จะไม่มีผลกระทบกระเทือนต่อความน่าจะเป็นของอีกเหตุการณ์หนึ่ง

ตัวอย่าง    เช่น ถ้าเราโยนเหรียญ และโยนลูกเต๋า 1 ลูก และให้
A = เหตุการณ์ที่เหรียญขึ้นหน้าหัว
B = เหตุการณ์ที่ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1

จะพบว่า ไม่ว่าเหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ตาม P(B) = เสมอ แสดงว่า A และ B เป็นเหตุการณ์อิสระจากตัวอย่างที่กล่าวมาแล้วจะได้ว่า

ในทำนองเดียวกัน ถ้า A1, A2,…An ต่างเป็นเหตุการณ์อิสระซึ่งกันและกันแล้ว
P(A1
A2 ... An) = (P(A1).P(A2)...P(An)

เหตุการณ์ไม่อิสระ ( dependent events )

นิยาม เหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ จะได้ชื่อว่าเป็นเหตุการณ์ไม่อิสระ ก็ต่อเมื่อ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งจะไม่คงที่ ขึ้นอยู่กับว่าเหตุการณ์อีกเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้นหรือไม่

สูตร ถ้า A และ B จะเป็นเหตุการณ์ไม่อิสระแล้ว P( A B ) = P(A) . P(B/A)
P( A B ) = P(A) . P(A/B)
หมายเหตุ สัญลักษณ์ P(B/A) หมายถึง ความน่าจะเป็นของ B หลังจากเกิดเหตุการณ์ A
สัญลักษณ์ P(A/B) หมายถึง ความน่าจะเป็นของ A หลังจากเกิดเหตุการณ์ B
ในทำนองเดียวกัน ถ้า A1, A2, A3 … An ต่างเป็นเหตุการณ์ไม่อิสระ จะได้ว่า
   
โพสต์โดย test001   เมื่อวันที่ 2/2/2549 13:28:50
ตั้งกระทู้ใหม่ เก็บไว้ใน Favorites พิมพ์ แจ้งลบ ส่งบทความนี้ให้เพื่อน
หน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า ( ชม 1643 คน ตอบ 2 คน ) 1 >>
ความคิดเห็นที่ 2
วันที่ 3/11/2549 11:03:21
โดย คุณ นยส
IP : 61.7.153.***
 



โพสต์เมื่อ : 3/11/2549 11:03:21
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
ความคิดเห็นที่ 1
วันที่ 3/11/2549 10:55:52
โดย คุณ รีนนะ
IP : 61.7.153.***
 



โพสต์เมื่อ : 3/11/2549 10:55:52
ตอบโดยอ้างอิงข้อความ ตั้งกระทู้ใหม่ แจ้งลบ
หน้าที่ 1 จากทั้งหมด 1 หน้า ( ชม 1643 คน ตอบ 2 คน ) 1 >>
เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง
ตั้งกระทู้ใหม่   ดูเนื้อหาทั้งหมด
คำค้นหา : สอบตรง , รับตรง 53 , มหาวิทยาลัย , ศึกษาต่อ , แนะแนว , ศึกษาต่อต่างประเทศ , ทุนการศึกษา , เรียนต่อ , หนังสือพิมพ์ , ข่าวบันเทิง, คำราชาศัพท์, สพฐ, กยศ, ความรู้ ประถมศึกษา , ความรู้ มัธยมต้น วิชาการ, portfolio แฟ้มผลงาน , ความรู้ มัธยมปลาย , โครงงานวิทย์ , โครงงาน , ความรู้ , วิชาการ , อาจารย์วิริยะ , สาขาแห่งอนาคต , ดูหนัง หนังใหม่ ดูหนังออนไลน์ movie , ฟังเพลง เพลงใหม่ ฟังเพลงออนไลน์ เพลงฮิต , สกินhi5 hi5 โค้ดแต่งhi5 , ดูทีวีย้อนหลัง ดูทีวี ดูทีวีออนไลน์ , ดูดวง ดวง ทำนายฝัน ดูดวงรายวัน , รถยนต์มือสอง เครื่องเสียงรถยนต์ รถยนต์ , การ์ตูน รูปการ์ตูน ภาพการ์ตูน คลิปการ์ตูน , ข่าวบันเทิง ข่าวกีฬา ข่าวไทยรัฐ , ทวิสเตอร์ twitter วิธีเล่น twitter , เฟสบุ๊ค facebook คือ facebook วิธีเล่น facebook , ร้านอาหาร ร้านอาหารในกรุงเทพ ร้านอาหารแนะนำ ร้านอาหารเกาหลี , การ์ตูน , ซุปซิป ดารา , ผลบอล, ข่าว IT, หาเพื่อน , ข่าว, hi5, รถ, แบบทดสอบ, รูปภาพ , เกมส์รถแข่ง, เกมส์แต่งตัว หนังสือพิมพ์ , ข่าวบันเทิง, วาเลนไทน์ , wallpaper , wallpaper น่ารัก , รับทำเว็บไซต์ , Hosting , รถมือสอง , รูปดารา , ภาพเคลื่อนไหว , ดูดวง , นิยาย , เกม , หางาน , แม่เหล็ก , เกมส์, สถานที่ท่องเที่ยว , สถานที่ท่องเที่ยวในประเทศไทย , Thailand Travel โหลดเพลง , งานราชการ , งาน , เกมส์จับคู่ , เกมส์จับคู่ผลไม้ , เกมส์ปลูกผัก , เกมส์ขุดทอง , เกมส์แข่งรถ , เกมส์ทำอาหาร , ดูหนัง , โรงแรม , ฉีดผิวขาว , Moha
พันธมิตร : Kapook.com / Narak.com / เกมส์.com / การประปานครหลวง / เว็บไซต์แนะนำ อื่นๆ
ติดต่อ : เกี่ยวกับ Eduzones / ติดต่อ Eduzones / โทร 0-2561-5455-7 Email : webmaster@eduzones.com
Copyright @2007 Eduzones All rights reserved.
The Most Popular Education Site in Thailand
The Best Education/Community Service Site : The Nation Thailand Web Award 2000
The Most Visited Educational Site : Truehit.net Web Award 2004 , 2005 , 2009
Top 50 most visited web sites in Thailand : Truehit.net Web Award 2009
Contact Email : webmaster@eduzones.com Tel/Fax : 0-2561-5455-7