| แต่งงานนะไม่ใช่ซื้อเสื้อ โพสต์เมื่อ 14:39 วันที่ 2 มีนาคม 2550 | | | มีสถานการณ์มากมายในชีวิตประจำวันที่เราจะต้องไตร่ตรองใคร่ครวญให้ดี ก่อนจะเลือก เรื่องของความรักและการแต่งงานก็เป็นหนึ่งในนั้น เราคงไม่ปฏิเสธว่าการแต่งงานเป็นการตัดสินใจครั้งสำคัญในชีวิตซึ่งจะต้องคิดให้ดีๆ หากผลีผลามเกินไปอาจจะได้ Mr. /Miss Wrong แทน Mr./Miss Right ซ้ำร้ายอาจจะเจอกรณี พบไม้งามเมื่อขวานบิ่น ให้ช้ำชอกอีก
แล้วเราจะต้องเลือกไปถึงไหนจึงจะเจอ คนที่ใช่ เมื่อไหร่จะถึงเวลาที่เราควรจะหยุดแสวงหาคนรักคนใหม่แล้ว ตกลงปลงใจกับคนที่ดีที่สุดในขณะนั้น
คณิตศาสตร์มีคำตอบค่ะ
แต่งงานนะไม่ใช่ซื้อเสื้อ
สำหรับนักคณิตศาสตร์ ปัญหาการเลือกคู่ ก็คล้ายๆ กับปัญหาการซื้อสินค้า สมมติว่าเราต้องการซื้อชุดสำหรับใส่ไปงานเลี้ยง เราก็ต้องเดินดูชุดจากหลายๆ ร้านก่อนจะตัดสินใจซื้อ เราอาจจะเจอชุดถูกใจในร้านแรกที่เราเดินเข้าไป เราต้องตัดสินใจว่าจะซื้อหรือไม่ซื้อ ถ้าตัดสินใจซื้อก็จ่ายเงินให้คนขาย ไม่ต้องไปเดินดูร้านต่อไปแล้ว แต่ถ้ายังไม่แน่ใจก็ไปร้านต่อไป อย่างไรก็ตาม คนส่วนใหญ่จะไม่ตัดสินใจซื้อชุดที่เจอในร้านแรก เพราะเกรงว่าจะเจอชุดที่สวยกว่าในร้านต่อไปแล้วจะมาเสียดายทีหลัง หลังจากที่ได้เห็นชุดจากร้านต่าง ๆ มา พอสมควร แล้ว เราจึงจะตัดสินใจได้ว่าจะซื้อชุดจากร้านไหน คำถามก็คือ จำนวนกี่ร้านล่ะจึงจะเรียกว่า พอสมควร
อย่างไรก็ตามปัญหาของการเลือกคู่ก็ไม่เหมือนกับปัญหาการเลือกซื้อชุดเสียทีเดียว การเลือกซื้อชุดสมมติว่า เราไปเดินดูชุดมาสามร้าน ปรากฏว่าชุดในร้านแรกถูกใจเราที่สุด เรายังกลับไปซื้อชุดจากร้านแรกได้ แต่ในกรณีของการเลือกคู่มันไม่ใช่อย่างนั้น มันมีเรื่องของมารยาททางสังคมเข้ามาเกี่ยวข้องด้วย เวลาเราคบหาดูใจกับใครสักคน หรือที่เรียกภาษาชาวบ้านว่า เป็นแฟน นั้นเราไม่สามารถเป็นแฟนกับหลายๆ คนได้ในคราเดียว เรามีแฟนได้ทีละคน แล้วถ้าแฟนคนแรก ยังไม่ใช่เราก็เลิก แล้วไปคบกับคนใหม่ ถ้าคนใหม่ยังไม่ใช่อีกก็เลิก แล้วก็หาแฟนใหม่ ซึ่งถ้ายังไม่ใช่อีก เราก็ต้องหาคนใหม่อีก ทีนี้สมมติว่าเราเคยมีแฟนมาแล้วสามคน ปรากฏว่าแฟนคนแรกนั้นดูดีที่สุดในบรรดาแฟนทั้งสาม เราไม่สามารถกลับไปเลือกแฟนคนแรกได้ เราต้องเลือกแฟนคนที่สาม หรือไม่ก็หาแฟนใหม่ซึ่งอาจจะดีกว่าหรือแย่กว่าแฟนคนแรกก็ได้
แล้วเราควรจะ หยุดตรงนี้ที่เธอ ไม่ไปไกลแล้วใจ กับแฟนคนที่เท่าไหร่?
แนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่นำมาไขปัญหานี้เรียกว่า Optimal Stopping
คลิ๊กหน้าต่อไปเลย เราจะคุยเรื่องนี้กันค่ะ
|
| แล้วถ้า N มีค่ามากล่ะ (ภาษาชาวบ้านว่า ถ้ากิ๊กเยอะ หล่ะจะทำไง) โพสต์เมื่อ 14:45 วันที่ 2 มีนาคม 2550 | | | แล้วถ้า N มีค่ามากล่ะ (ภาษาชาวบ้านว่า ถ้ากิ๊กเยอะ หล่ะจะทำไง)
คุณอาจจะใช้วิธีแจกแจงทุกกรณีที่เป็นไปได้อย่างที่ทำมาแล้วในข้างต้น เมื่อ N = 5 (ลำดับการคบหาแฟนที่เป็นไปได้จะมีทั้งหมด 120 กรณี) และ N = 6 (ลำดับการคบหาแฟนที่เป็นไปได้จะมีทั้งหมด 720 กรณี) หากคุณมีเวลาเหลือเฟือ อย่างไรก็ตามสำหรับ N ที่มีค่ามาก เราคงจะไม่มานั่งแจกแจงทุกกรณีที่เป็นไปได้อย่างนี้ โชคดีที่นักคณิตศาสตร์เขามีวิธีหาค่า M ที่ดีที่สุด สำหรับค่า N ใดๆ โดยใช้กลยุทธ์ที่เรียกว่า Optimal Stopping
กฏ 37 %
แนวคิดของ Optimal Stopping นี้เองที่ทำให้นักคณิตศาสตร์ค้นพบ กฏ 37% - ก่อนจะตัดสินใจแต่งงาน ให้พิจารณา 1/e หรือ 37 เปอร์เซ็นต์ของแฟนทั้งหมดก่อน แล้วคุณจะมีโอกาส 1/e ที่จะได้แต่งงานกับคนที่ดีที่สุด (1/e มีค่าประมาณ 0.368)
กฏ 37% นี้ได้ถูกนำมาใช้ในการพิจารณาคัดเลือกบุคคลเข้าทำงานด้วย สมมติว่า มีผู้สมัคร 100 คน หลังจากนายจ้างได้พิจารณาผู้รับสมัครไปแล้ว 37 คน ก็จะมีข้อมูลเพียงพอที่จะเกิดมโนภาพของ ผู้ได้รับการคัดเลือก นั่นคือ ใครก็ตามที่มีคุณสมบัติดีกว่า 37 คนนี้ก็จะได้รับการคัดเลือก
แนวคิดเดียวกันนี้สามารถนำไปใช้กับสถานการณ์ปัญหาอื่น ๆ ในชีวิตประจำวัน เช่น การเลือกร้านอาหาร เนื่องจากเวลาอันจำกัด และความหิว คุณก็อาจจะประมาณจำนวนร้านที่คุณจะได้ผ่านว่า 7 หรือ 8 ร้าน ซึ่งในกรณีนี้คุณจะต้องพิจารณา 2 หรือ 3 ร้านแรกก่อนที่จะตัดสินใจเลือก จึงจะได้ร้านที่ดีที่สุด
กลับมาที่เรื่องแต่งงาน ถ้าจะต้องการจะหาคำตอบว่าเมื่อไรจึงจะพบ Mr. / Miss Right คงต้องประมาณจำนวนคนที่จะได้คบหาเป็นแฟนทั้งหมดก่อน สมมติว่า ในชีวิตนี้คาดว่าจำนวนแฟนที่คบหาน่าจะเป็น 10 คน เมื่อได้พิจารณา 37% ของ 10 คน จึงจะมีข้อมูลเพียงพอที่จะตัดสินใจแต่งงาน 37% ของ 10 มีค่าประมาณ 4 นั่นคือ เนื้อคู่ตัวจริง คือแฟนคนแรกที่ดีกว่า แฟนคนที่หนึ่ง แฟนคนที่สอง และแฟนคนที่สาม
ถ้าหากผู้ใดข้องใจว่า เอ คนที่เรากำลังคบน่าจะเป็น คนที่ใช่ หรือยังหนอ ลองใช้กฏ 37% ดูก็ไม่ผิดกติกา
ขอให้ผู้อ่านทุกท่านโชคดีในความรักค่ะ
ที่มา :
Smith, David K. Mathematics, marriage and finding somewhere to eat http://plus.maths.org/issue3/marriage/index.html retrieved 2/11/05
Smith, David K. Optimal stopping http://plus.maths.org/issue3/puzzle/stopping/index.html retrieved 2/11/05 และ Solution to the optimal stopping problem http://plus.maths.org/issue3/puzzle/stopping/solution.html retrieve 2/11/05
Cooper, Glenda Maths, love and mans best friend appeared in The Independent, Saturday 5 April 1997 and is reprinted in http://plus.maths.org/issue3/marriage/report.html retrieved 2/11/05
นางสาว โกสุม กรีทอง อีกหนึ่งผลผลิต จากโครงการ ส่งเสริมผู้มีความสามารถพิเศษ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (พสวท.) จบการศึกษาระดับปริญญาตรี สาขาคณิตศาสตร์ จาก Imperial college, University of London และจบการศึกษาระดับปริญญาโท สาขาคณิตศาสตร์ จาก University of Manchester สหราชอาณาจักร ปัจจุบันเป็นนักวิชาการ สาขาคณิตศาสตร์ประถมศึกษา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
การเรียนรู้ไม่ได้จำกัดอยู่แค่ภายในห้องเรียน คณิตศาสตร์ก็เช่นกัน
อาจารย์ โกสุม กรีทอง เป็นอีกหนึ่งท่าน ที่ขอเป็นอีกแรง ช่วยผลักดัน การเผยแพร่เรื่องราวดีๆ สู่ประเทศไทย ผ่าน วิชาการ.คอม |
|
ขอขอบคุณ วิชาการ.คอม |
