เฉลยข้อสอบ SMART-I ฉบับจริง ดาวน์โหลดฉบับสมบูรณ์ที่นี่
เฉลยข้อสอบ SMART-I ฉบับจริง
ส่วนที่ 1 วัดความสามารถด้านคณิตศาสตร์
ส่วนที่ 1 วัดความสามารถด้านคณิตศาสตร์ (ใช้เวลาประมาณ 20 นาที)
1. ถ้า X ¹ 0 แล้ว 2X5 4 X4 + 4X3 4X2 + 2X เท่ากับเท่าใด
(1) (X3 + X)2 + (X + 1)2
(2) (X2 - X)2 + (X + 1)2
(3) (X2 - X)2 + (X - 1)2
(4) (X2 + X)2 + (X - 1)2
(5) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ตอบข้อ 3 วิธีทำ = 2X5 4X4 + 4X3 4X2 + 2X
= X4 2X3 + 2X2 2X + 1
= (X4 2X3 + X2) + (X2 - 2X + 1)
= (X2 -X)2 + (X - 1)2
2. ถ้า X rY = X2 - 2Y + 3 แล้ว Yr (Xr(YrX)) เท่ากับเท่าใด
(1) 5Y2 + 2X2 + 8X 9
(2) 5Y2 2X2 8X + 9
(3) 5Y2+ 2X2 8Y + 9
(4) 5Y2 2X2 + 8X 9
(5) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ตอบข้อ 2 วิธีทำ ถ้า XrY = X2 2 Y + 3 แล้ว Yr (X r (YrX))
YrX = Y2 2X + 3
Xr(Y rX) = x2 2(y2 - 2x + 3) + 3
Yr(Xr( YrX)) = Y2 2X2 + 4 (Y2 -2X + 3) 6 + 3
= Y2 2X2 + 4Y2 8X + 12 6 + 3
= Y2 2X2 + 4Y2 8X + 19
= 5Y2 2X2 - 8X + 9
3. ถ้าเส้นตรง AB ขนานกับเส้นตรง CD และมุม BEF = (a + 50) องศา และมุม EFD เท่ากับ (a +20)
องศา ดังรูป อยากทราบว่า a มีค่ากี่องศา
(1) 100 องศา
(2) 110 องศา A E B
(3) 50 องศา
(4) 55 องศา C F D
(5) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ตอบข้อ 4 วิธีทำ เส้นตรง 2 เส้นขนานกันแล้วผลบวกของมุมภายในบนเส้นเดียวกันของเส้น
ตัดรวมกันได้ 180 องศา
a + 50 + a + 20 = 180
2a + 70 = 180
2a = 110
a = 55
4. นายแสนรัก มีที่ดินอยู่แปลงหนึ่งตามรูป ถ้านายแสนรักขายที่ดินแปลงดังกล่าวในราคาตารางวาละ 20,000
บาท นายแสนรักจะได้รับเงินเท่าใด
(1) 2.75 ล้านบาท
(2) 2.76 ล้านบาท
-------------------------- |
(3) 2.78 ล้านบาท
(4) 2.79 ล้านบาท
(5) ไม่มีข้อใดถูกต้อง
ตอบข้อ 2 วิธีทำ จากรูป แบ่งหา พ.ท. 3 ส่วน
1. จะได้ ก x ย = 5 x 12 = 60 วา2
2. จะได้ x สูง x ผลบวกของด้านคู่ขนาน = x (7 + 2) x 6
= 19 x 3
= 57 วา2
3. จะได้ ก x ย = 3 x 7 = 21 วา2
รวม = 60 + 57 + 21 = 138 วา2
ขายได้เงิน = 138 x 20,000 = 2,760,000 บาท
= 2.76 ล้านบาท
5. จงหาค่าเฉลี่ยของค่าทั้ง 4 ต่อไปนี้
I. 7X + 2Y 5
II. 6X 3Y + 4
III. (5X + 4Y + 3)
IV. (4X 5Y 2)
(1) 4X 2Y (2) 4X 2 (3) X ½Y (4) x ½ (5) ไม่มีข้อใดถูก
ตอบข้อ 4 วิธีทำ หาค่าเฉลี่ยทั้ง 4 ค่า
(7X + 2Y 5) + (6X 3Y + 4) + (- 5X 4Y 3) + ( - 4X + 5Y + 2)
= 4X + 0y 2
= =
= X
6. ในการแข่งขันฟุตบอลพรีเมียร์ลีกของทีมลิเวอร์พูลในฤดูกาลหนึ่งซึ่งมีการแข่งขันทั้งสิ้น 38 นัด จากสถิติ
พบว่ามี 20 นัด ที่ทีมลิเวอร์พูลชนะ มี 17 นัดที่ทีมลิเวอร์พูลยิงประตูนำในครึ่งแรก และมี 4 นัดที่ทีมลิเวอร์
พูลเสมอ หรือตามอยู่ในครึ่งแรกและไม่สามารถเอาชนะคู่ต่อสู้ได้เมื่อจบการแข่งขัน จากข้อมูลดังกล่าวมีกี่
นัดที่ทีมลิเวอร์พูลทำประตูนำในครึ่งแรกแต่ไม่สามารถเอาชนะคู่ต่อสู้เมื่อจบการแข่งขัน
(1) 3 นัด (2) 14 นัด (3) 17 นัด
(4) 19 นัด (5) ไม่มีข้อใดถูก
ตอบข้อ 2 วิธีทำ แข่งขันทั้งหมด 38 นัด
20 นัดลิเวอร์พูลชนะ เหลืออีก 18 นัดที่แพ้หรือเสมอแต่ 17 นัด ยิงนำในครึ่งแรกและ 4 นัด เสมอ หรือ
ตามในครึ่งแรกแล้วแพ้ ดังนั้น 18 4 = 14 นัด ดังนั้น 14 นัด คือ นำในครึ่งแรกแต่แพ้ 7. -1,3,-5,11,-
21,
ถามว่า พจน์ที่ 9 ของลำดับข้างต้นเท่ากับเท่าไร
(1) 683 (2) 128 (3) -128
(4) -341 (5) ไม่มีข้อใดถูก
ตอบข้อ 4 วิธีทำ พจน์ที่
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1 3 -5 11 -21 43 85 171 -341
ห่าง 4 -8 16 -32 64 -128 256 -512
(X ด้วย -2)
8. นายแสนดีซื้อรถใหม่ในราคา X บาท โดยราคาตลาดของรถรุ่นดังกล่าวจะลดลง 50% ของราคาเดิม เมื่อใช้
ไปแล้ว 1 ปี และหลังจากนั้นจะลดลงปีละ 20% ของราคาตลาดในปีก่อน เมื่อนายแสนดีใช้รถคันนี้ 2 ปี จึง
นำมาขายให้กับนายหน้ารับซื้อรถรายหนึ่งในราคาที่ต่ำกว่าราคาตลาดขณะนั้น 10% และนายแสนดีนำเงิน
ที่ได้ไปซื้อรถคันใหม่ อยากทราบว่า นายแสนดีต้องจ่ายเงินเพิ่มเท่าใดในการซื้อรถคันใหม่นี้ ถ้ารถคัน
ใหม่นี้ มีต้นทุน Y บาท และผู้ขายคิดกำไร 30% ของต้นทุน
(1) Y - (2) Y (3)
(4) (5) ไม่มีข้อใดถูก
ตอบข้อ 3 วิธีทำ ทุน X บาท
ราคาตลาด X = บาท
ปีต่อไปลดอีก 20% ของปีก่อน
สรุป เริ่มต้น X บาท
1 ปีต่อมา บาท
อีก 1 ปีต่อมา ( ) = 0.4 X บาท
เอาไปขายได้เงิน = (0.4X)
= (0.9) (0.4) X
เอาเงินไปซื้อรถใหม่ ราคา Y บาท แต่ผู้ขายคิดกำไร 30% ของต้นทุน
=
( ) ( ) X
จะต้องหาเงินเพิ่ม
9. สมการที่ 1 3X + 5Y = 7Z + 4
สมการที่ 2 2X 4Y = 5Z + 3
สมการที่ 3 X + 3Y = 3Z + 2
ถ้าสมการทั้ง 3 ข้างต้นเป็นจริงข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง
(1) X + Y = Z (2) 2X 3Y =Z (3) X2 Y2 =Z
(4) 2X + 3Y = Z (5) ไม่มีข้อใดถูก
ตอบข้อ 1 วิธีทำ 3X + 5Y = 7Z + 4 1
2X 4Y = 5Z + 3 2
1 x 5 15X + 25Y = 35Z + 20 3
2 x 7 14X 28Y = 35Z + 21 4
3 4 X + 53Y = -1
